Hugo+Dyonizy+Steinhaus

Breve biografia de Hugo Steinhaus (1887-1972)  0 Matemático polaco considerado o pai da teoria matemática de partilhas   0 Fundou o jornal “Studia Mathematica” com Banach;   0 Provou que em qualquer situação e para qualquer número de jogadores, é possível efectuar uma divisão livre de inveja. Porém não conseguiu descobrir um procedimento que sustentasse o resultado da sua descoberta;  0 Algoritmos da divisão de Steinhaus:   •Divisor único;  •Seleccionador único;

 0 O método do seleccionador único e o do divisor único são dois dos métodos de divisão no caso continuo e referem-se à partilha de objectos que podem ser divididos de inúmeras formas diferentes, oferecendo uma forma justa da divisão dos mesmos. Neste caso, podemos dividir objectos como bolos, terrenos, tabletes de chocolate, pizzas, etc…  0 No dia-a-dia são inúmeras as vezes que recorremos, de uma forma mais rudimentar, a este tipo de métodos. Vulgarmente conhecido pelo método “tu divides eu escolho” será aquele que mais frequentemente usamos no nosso dia-a-dia.

Algoritmo do seleccionador único Neste método existe um único participante seleccionador, o que escolhe, sendo a divisão feita por todos os outros.  0 Escolhe-se o único participante que será o seleccionador, todos os outros serão divisores.  0 O bem é dividido em tantas partes quantos divisores. (No caso de serem 5 participantes, 4 são divisores e 1 é seleccionador, portanto o bem divide-se em 4 partes)  0 É feita a escolha, pelos divisores de qual das partes é para si e, de seguida, cada divisor divide a sua parte em tantas partes quantos participantes.  0 O seleccionador fica com uma fracção da parte de cada divisor.  0 As restantes fracções ficam para os divisores a quem tinham sido destinadas.  Algoritmo do divisor único  Neste método apenas um dos participantes é o divisor, os restantes são seleccionadores. <span style="direction: ltr; display: block; language: pt; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0.25in; margin-top: 5.76pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: left; text-indent: -0.25in; unicode-bidi: embed; word-break: normal;"> <span style="direction: ltr; display: block; language: pt; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0.25in; margin-top: 5.76pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: left; text-indent: -0.25in; unicode-bidi: embed; word-break: normal;"> 0 Um dos participantes é escolhido para ser o divisor. Os restantes são seleccionadores. <span style="direction: ltr; language: pt; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0.25in; margin-top: 5.76pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: left; text-indent: -0.25in; unicode-bidi: embed; word-break: normal;"> 0 Divie-se um objecto X em n partes consideradas justas pelos jogadores: o divisor divide o bem em tantas partes quantos jogadores, de maneira a que considere que todas as partes são iguais. <span style="direction: ltr; language: pt; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0.25in; margin-top: 5.76pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: left; text-indent: -0.25in; unicode-bidi: embed; word-break: normal;"> 0 Os seleccionadores seleccionam a parte que querem para si: Fontes: <span style="direction: ltr; display: block; language: pt; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0.25in; margin-top: 5.76pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: left; text-indent: -0.25in; unicode-bidi: embed; word-break: normal;"> ﻿[]
 * <span style="direction: ltr; display: block; language: pt; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0.25in; margin-top: 5.76pt; mso-line-break-override: none; punctuation-wrap: hanging; text-align: left; text-indent: -0.25in; unicode-bidi: embed; word-break: normal;"> caso os seleccionadores votarem em partes diferentes, cada um fica com a que quer e o divisor fica com a restante
 * caso dois(ou mais) seleccionadores votarem na mesma parte, mas um deles também tiver votado numa ainda disponivel, esse mesmo seleccionador fica com a outra opção, libertando a outra parte para o outro seleccionador.
 * caso dois(ou mais) seleccionadores votem apenas na mesma parte, o divisor escolhe uma das partes restantes, e as que sobram são unidas e divididas por um dos seleccionadores, e escolhida pelo outro.